已知f（x）=
2
1-x2
（x＜-1），則f-1(-
2
3
)=______．
根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，由-
2
3
=
2
1-x2
，
解得x=-2，
故f-1(-
2
3
)=-2，
故答案為-2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱．若對任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，則當(dāng)x＞3時，x2+y2的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2
1-x2
（x＜-1），則f-1(-
2
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法正確的是
③④
③④
．
①lg9•lg11＞1．
②用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
(n∈N*，a≠1)”在驗(yàn)證n=1時，左邊=1．
③已知f（x）是R上的增函數(shù)，a，b∈R，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要條件是a+b≥0．
④用分析法證明不等式的思維是從要證的不等式出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3-4x+2xln2，數(shù)列{an}滿足：-
1
2
＜a1＜0， 21+an+1=f(an) (n∈N*)
（1）求f（x）在[-
1
2
，0]上的最大值和最小值；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：-
1
2
＜an＜0．

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