【題目】為保護(hù)環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品。已知該單位每月的處理量最多不超過300噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為300元。

（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍？

【答案】（1）時，才能使每噸的平均處理成本最低；（2）當(dāng)時，該單位每月不虧損.

【解析】

(1) 二氧化碳的每噸平均處理成本為,由均值不等式求得結(jié)果；（2）結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)以及題意得到結(jié)果.

（1）由題意可知，二氧化碳的每噸平均處理成本為

因為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，才能使每噸的平均處理成本最低;

（2）設(shè)該單位每月獲利為S（元），則

即 ,

由題意可知，所以當(dāng)時，該單位每月不虧損.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中為常數(shù)）

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若時，的最大值為，求的值；

（3）求取最大值時的取值集合.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，AA1＝1，底面三角形A1B1C1是邊長為2的正三角形，E是BC中點，則下列說法正確的是（ ）

①CC1與AB1所成角的余弦值為

②AB⊥平面ACC1A1

③三角形AB1E為直角三角形

④A1C1∥平面AB1E

A.①②B.③④C.①③D.②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示

（1）求A，ω，φ的值；

（2）求圖中a，b的值及函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；

（3）若α∈[0，π]，且f（α）=，求α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個圓錐底面半徑為，高為，

（1）求圓錐的表面積.

（2）求圓錐的內(nèi)接正四棱柱表面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5名男生3名女生參加升旗儀式：

（1）站兩橫排，3名女生站前排，5名男生站后排有多少種站法？

（2）站兩縱列，每列4人，每列都有女生且女生站在男生前面，有多少種排列方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則判斷框內(nèi)可以填入

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案