已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)直線x-2y-4=0與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn),則該橢圓的離心率為_(kāi)_______.


分析:由題設(shè)條件可知直線x-2y-4=0與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(0,-2)和(4,0),進(jìn)而可得橢圓方程為,由此可求出橢圓的離心率.
解答:∵直線x-2y-4=0與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(0,-2)和(4,0),
∴中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓有兩個(gè)頂點(diǎn)分別為(0,-2)和(4,0),
∴橢圓方程為,

答案:
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的定義和離心率,要求熟練掌握橢圓的概念.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn)(1,
2
3
3
)
,且它的一條準(zhǔn)線方程為x=3,則該橢圓的方程為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)直線x-2y-4=0與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn),則該橢圓的離心率為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線C的焦距為6,離心率等于3,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆河南省畢業(yè)班階段測(cè)試一理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線C的焦距為6,離心率等于3,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為      .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省東莞市五校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且點(diǎn)為其右焦點(diǎn)。

(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在平行于的直線,使得直線與橢圓有公共點(diǎn),且直線的距離等于4?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案