已知函數(shù)f（x）=|x
2-1|+x
2+ax，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個不同的零點x
1，x
2，求
+的取值范圍．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：常規(guī)題型,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個不同的零點x
1，x
2，判斷出0＜x
1＜1，1＜x
2＜2，然后分別把x
1、x
2代入表達式，消去參數(shù)a，整理出
+形式就可以求出范圍．
解答：
解：∵x
1，x
2是函數(shù)f（x）的兩個零點，不妨設(shè)x
1＜x
2，
f（x）=|x
2-1|+x
2+ax=
，
①若1＜x
1＜x
2＜2，即在（0，1）上沒有零點，
要使f（x）在（0，1）上沒有零點，則須1+a＞0，即a＞-1，
這時，函數(shù)f（x）在（1，2）上也沒有零點；
所以函數(shù)f（x）兩個零點不可能都在（1，2）上；
②在（0，1）是一次函數(shù)，函數(shù)f（x）不可能有兩個零點．
所必有0＜x
1＜1，1＜x
2＜2，
所以1+ax
1=0，
2x22+ax2-1=0由以上兩式消去a得，
2x22--1=0變形得：
+=2x2∵1＜x
2＜2，
∴2＜2x
2＜4，
∴
+的取值范圍是（2，4）．
點評：本題的難度較大，題目的突破口不好找，解決本題的關(guān)鍵是①判斷x1，x2的取值范圍；②對表達式進行適當(dāng)?shù)淖冃危?/div>
練習(xí)冊系列答案
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=2
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•
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n+x
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，
，
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=x
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，
的“斜坐標(biāo)”分別為（1，2），（2，-1），則
•
=
．
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．
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科學(xué)實驗活動冊系列答案