直線l:x-2y+2=0過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B,則橢圓的方程為
 
分析:先設(shè)左焦點(diǎn)坐標(biāo)為:(-c,0),頂點(diǎn)(0,b),由這兩個(gè)點(diǎn)都在直線l:x-2y+2=0上,可解得b,c,進(jìn)而解得a,從而求得橢圓方程.
解答:解:設(shè)左焦點(diǎn)坐標(biāo)為:(-c,0),頂點(diǎn)(0,b)
根據(jù)題意:
-c+2=0
-2b+2=0

c=2
b=1

∴a=
5

∴橢圓的方程為
x2
5
+y2=1

故答案為:
x2
5
+y2=1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查點(diǎn)與直線的位置關(guān)系以及橢圓方程的求法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)M(3,5),在直線l:x-2y+2=0和y軸上各找一點(diǎn)P和Q,使△MPQ的周長(zhǎng)最小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線l:x+2y-2=0交y軸于點(diǎn)B,光線自點(diǎn)A(-1,4)射到點(diǎn)B后經(jīng)直線l反射,求反射光線所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線l:x-2y+2=0過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B,則該橢圓的離心率為( 。
精英家教網(wǎng)
A、
1
5
B、
2
5
C、
5
5
D、
2
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線l:x-2y+2=0過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F1和一個(gè)虛頂點(diǎn)B,該雙曲線的離心率為( 。
A、
2
B、
3
C、
2
3
3
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,0),直線l:x+2y-2=0交橢圓于A、B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M(1,
1
2
),
(1)求橢圓的方程;
(2)動(dòng)點(diǎn)N滿足
NA
NB
=0
,求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程.

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