如圖，某三棱錐的三視圖都是直角邊為
2
的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球的表面積是（　�。�
A、
6
π
B、6π
C、2
2
π
D、8π
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可得幾何體是三棱錐，即正方體的一個(gè)角，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出三棱錐的外接球的半徑和表面積即可．
解答： 解：由三視圖可知：該幾何體為三棱錐，
由題意得，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，則PA=AC=AB=
2
，
且∠PAC=∠PAB=∠CAB=90°，
所以它是棱長為
2
的正方體的一個(gè)角，
即它的外接球就是棱長為
2
的正方體的外接球，
則接球的半徑R=
1
2
3×2
=
6
2
，
所以該三棱錐的外接球的表面積是S=4πR2=6π，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原直觀圖形，球的表面積公式，以及三棱錐的外接球轉(zhuǎn)化正方體外接球問題，考查了轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
2
）圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A、x=-
π
2
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，a+b=1，則y=
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，
AB∥DE，EF∥DG，且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（1）求證：BF∥平面ACGD；
（2）求二面角D-CG-F的余弦值；
（3）求六面體ABCDEFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，直角梯形ABCD，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=CD=
1
2
AB=2，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，將△ACD沿AC折起，使折起后的平面ACD與平面ABC垂直（如圖2），在圖2所示的幾何體D-ABC中．
（1）求證：BC⊥平面ACD；
（2）點(diǎn)F在棱CD上，且滿足AD∥平面BEF，求幾何體F-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（-1，0），則|
a
+2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+2），a，b，c是兩兩不相等的正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，試判斷f（a）+f（c）與2f（b）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
x+1 在x∈[
1
4
，8）上的值域?yàn)?div id="8ifuzq4" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，成績（百分制）如表：
候選人面試筆試
形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力
甲86909692
乙92889593
如果公司要求形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5%、30%、35%、30%計(jì)算總分，那么將錄取
 
．

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