若a＞0，b＞0，a+b=1，則y=
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A、2B、3C、4D、5
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，a+b=1，
∴y=
1
a
+
1
b
=（a+b）(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
•
a
b
=4，當且僅當a=b=
1
2
時取等號．
∴y=
1
a
+
1
b
的最小值是4．
故選：C．
點評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域，值域，單調遞增區(qū)間，最小值，對稱軸方程和對稱中心．
（1）f（x）=2sin（x-
π
3
）；
（2）f（x）=-sin（
1
2
x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin(α-π)cot(α-2π)
cos(α-π)tan(α-2π)
．
（2）cot2α（tan2α-sin2α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω，0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
個長度單位
B、向右平移
π
3
個長度單位
C、向右平移
π
6
個長度單位
D、向左平移
π
3
個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A、24B、36C、48D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinωxcosωx-
3
cos2ωx（其中0＜ω＜3），若f（x）關于點（
π
6
，-
3
2
）對稱．
（1）若f（A）=
1-
3
2
，求銳角A；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移
π
4
ω個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，當x∈[0，
π
4
]時，求g（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是同一平面內的三個向量，其中
a
=（1，-2）
（1）若|
b
|=2
5
，且
a
與
b
同向，求
b
的坐標
（2）若|
c
|=
15
，且
a
與
c
的夾角為30°，求（2
a
+
c
）•（4
a
-3
c
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某三棱錐的三視圖都是直角邊為
2
的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球的表面積是（　　）
A、
6
π
B、6π
C、2
2
π
D、8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（-
3
，0），作直線l交橢圓11x2+y2=9于M、N兩點，若以M、N為直徑的圓恰好通過橢圓的中心，求直線l的傾斜角．

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