【題目】設函數(shù)f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，a= ，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

【答案】
（1）

解：f（x）=2cos2x+ sin2x=cos2x+ sin2x+1=2sin（2x+ ）+1，

∵ω=2，

∴T=π；


（2）

解：由f（A）=2，得到2sin（2A+ ）+1=2，

即sin（2A+ ）= ，

∴2A+ = ，

即A= ，

由余弦定理得：cosA= ，即 = ，

整理得：bc=2①，

由b+c=3②，b＞c，

聯(lián)立①②，解得：b=2，c=1


【解析】
【考點精析】通過靈活運用余弦定理的定義，掌握余弦定理:;;即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結(jié)論：
①已知X服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）=0.6，則P（X＞2）=0.2；
②若命題 ，則￢p：x∈（﹣∞，1），x2﹣x﹣1≥0；
③已知直線l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是 ．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】省農(nóng)科站要檢測某品牌種子的發(fā)芽率，計劃采用隨機數(shù)表法從該品牌粒種子中抽取粒進行檢測，現(xiàn)將這粒種子編號如下，，，，若從隨機數(shù)表第行第列的數(shù)開始向右讀，則所抽取的第粒種子的編號是 ．（下表是隨機數(shù)表第行至第行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了對2016年某校中考成績進行分析，在60分以上的全體同學中隨機抽出8位，他們的數(shù)學分數(shù)（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分數(shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95． 參考公式：相關系數(shù) ，
回歸直線方程是： ，其中 ，
參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ．
（1）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，求這8位同學中恰有3位同學的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；
（2）若這8位同學的數(shù)學、物理、化學分數(shù)事實上對應如下表：

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學分數(shù)x

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分數(shù)y

72

77

80

84

88

90

93

95

化學分數(shù)z

67

72

76

80

84

87

90

92

①用變量y與x、z與x的相關系數(shù)說明物理與數(shù)學、化學與數(shù)學的相關程度；
②求y與x、z與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），當某同學的數(shù)學成績?yōu)?0分時，估計其物理、化學兩科的得分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為平面內(nèi)不共線的三點，表示的面積

（1）若求；

（2）若，，，證明:；

（3）若，，，其中，且坐標原點恰好為的重心，判斷是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：

（1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的有________(只填序號)

①若直線與平面有無數(shù)個公共點,則直線在平面內(nèi);

②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則l∥α;

③若兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;

④若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面;

⑤若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響。對近六年的年宣傳費和年銷售量的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年宣傳費（萬元）

38

48

58

68

78

88

年銷售量（噸）

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

經(jīng)電腦擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式即。對上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關的值如下表：

75.3

24.6

18.3

101.4

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關于的回歸方程；

（2）規(guī)定當產(chǎn)品的年銷售量（噸）與年宣傳費（萬元）的比值在區(qū)間內(nèi)時認為該年效益良好�，F(xiàn)從這6年中任選2年，記其中選到效益良好年的數(shù)量為，試求隨機變量的分布列和期望。（其中為自然對數(shù)的底數(shù)， ）

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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