《萊因德紙草書(shū)》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書(shū)中有一道這樣的題目:把100個(gè)面包分給五個(gè)人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,問(wèn)最小1份為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:設(shè)五個(gè)人所分得的面包為a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(d>0);則由五個(gè)人的面包和為100,得a的值;由較大的三份之和的是較小的兩份之和,得d的值;從而得最小的1分a-2d的值.
解答:解:設(shè)五個(gè)人所分得的面包為a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(其中d>0);
則,(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=100,∴a=20;
(a+a+d+a+2d)=a-2d+a-d,得3a+3d=7(2a-3d);∴24d=11a,∴d=55/6;
所以,最小的1分為a-2d=20-=
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等差數(shù)列模型的實(shí)際應(yīng)用,解題時(shí)應(yīng)巧設(shè)數(shù)列的中間項(xiàng),從而容易得出結(jié)果.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

《萊因德紙草書(shū)》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書(shū)中有一道這樣的題目:把100個(gè)面包分給五個(gè)人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的
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是較小的兩份之和,問(wèn)最小1份為( 。
A、
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B、
10
3
C、
5
6
D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

《萊因德紙草書(shū)》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一,書(shū)中有一道這樣的題目:把120個(gè)面包分給5個(gè)人,使每個(gè)人所得面包數(shù)成等差數(shù)列,且較多的三份面包數(shù)之和的
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是較少的兩份面包數(shù)之和,問(wèn)最少的一份面包數(shù)為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

《萊因德紙草書(shū)》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書(shū)中有一道這樣的題目:把100個(gè)面包分給5個(gè)人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小的一份為(   )

A.                    B.                   C.                    D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

《萊因德紙草書(shū)》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一,書(shū)中有一道這樣的題目:把120個(gè)面包分給5個(gè)人,使每個(gè)人所得的面包數(shù)成等差數(shù)列,且使較多的三份面包數(shù)之和的是較少兩份面包數(shù)之和,問(wèn)最少的1份面包數(shù)為              

 

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