已知向量函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若時，的最大值為4，求的值.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：
…………3分
(Ⅰ)
所以的單調(diào)增區(qū)間為；  
（Ⅱ）在上單調(diào)遞增， 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以的最大值為，所以 
考點：三角函數(shù)性質(zhì)及向量的數(shù)量積運算
點評：若則，求形如的三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間時首先將看做一個整體在相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，要用欄桿圍成一個面積為50平方米的長方形花園，其中有一面靠墻不需要欄桿，其中正面欄桿造價每米200元，兩個側(cè)面欄桿每米造價50元，設(shè)正面欄桿長度為米.

（1）將總造價y表示為關(guān)于的函數(shù)；
（2）問花園如何設(shè)計，總造價最少？并求最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，
（1）當(dāng)時，解不等式；
（2）若，解關(guān)于的不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響。
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表：

所用的時間（天數(shù)）
10
11
12
13
通過公路1的頻數(shù)
20
40
20
20
通過公路2的頻數(shù)
10
40
40
10
假設(shè)汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)。
（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
（2）若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其它費用忽略不計），此項費用由生產(chǎn)商承擔(dān)。如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元。如果汽車A、B長期按（1）所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤更大。
（注：毛利潤=（銷售商支付給生產(chǎn)商的費用）—（一次性費用））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)，
（1）求的值；
（2）證明在區(qū)間上單調(diào)遞增；
（3）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市居民自來水收費標(biāo)準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當(dāng)居民用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元。若某月某用戶用水量為x噸，交水費為y元。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系
（2）若某用戶某月交水費為31.2元，求該用戶該月的用水量。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(1)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在實數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快，欲將這種食品價格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補貼，設(shè)這種食品的市場價格為元/千克，政府補貼為元/千克，根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)時，這種食品市場日供應(yīng)量萬千克與市場日需量萬千克近似地滿足關(guān)系:，。當(dāng)市場價格稱為市場平衡價格。
（1）將政府補貼表示為市場平衡價格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域；
（2）為使市場平衡價格不高于每千克20元，政府補貼至少為每千克多少元？

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