過點(diǎn)A（-3，0）且離心率e=
5
3
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、
x2
4
+
y2
9
=1
C、
x2
9
+
y2
4
=1或
x2
9
+
y2
81
4
=1
D、
x2
9
+
y2
4
=1或
x2
81
4
+
y2
9
=1
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分焦點(diǎn)在x軸和y軸分別設(shè)出橢圓的方程，然后結(jié)合已知條件及隱含條件a2=b2+c2求得b（a）的值，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可求．
解答： 解：當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在x軸上時，設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，
由題意得，a=3，
c
a
=
5
3
，
∴c=
5
，則b2=a2-c2=9-5=4．
∴橢圓方程為
x2
9
+
y2
4
=1；
當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時，設(shè)橢圓方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），
則b=3，
c
a
=
5
3
，
又a2=b2+c2，解得：a2=
81
4
．
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
9
+
y2
81
4
=1．
故橢圓方程為
x2
9
+
y2
4
=1或
x2
9
+
y2
81
4
=1．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查了橢圓的簡單幾何性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0，對一切x∈R恒成立．命題q：拋物線y2=4ax的焦點(diǎn)在（1，0）的左側(cè)，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx，其中a＞0．
（1）若a=3．求曲線f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間（1，e）上恰有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c．且0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，則（　�。�
A、c≤3B、3＜c≤6
C、6＜c≤9D、c＞9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
kx
1+x
，k∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k=1時，求f（x）在[0，+∞）上的最小值，并證明
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
＜ln（1+n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（4，0）的距離與到定直線l：x=
25
4
的距離之比為
4
5
．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（Ⅱ）過圓O：x2+y2=52+32上任一點(diǎn)Q（m，n）作軌跡W的兩條切線l1，l2，求證：l1⊥l2；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）證明的結(jié)論，寫出一個一般性結(jié)論（不需證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)（
15
4
，3），且一條漸近線方程為4x+3y=0；
（2）P（0，6）與兩個焦點(diǎn)的連線互相垂直，與兩個頂點(diǎn)連線的夾角為
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），且f（4）=f（-2）=5，
（1）求f（x）的解析式
（2）若x∈[0，3]，求函數(shù)f（x）對應(yīng)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-|1-x2|（m∈R），若f（x）在區(qū)間（0，2）上有且只有1個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案