Question

9．說明下列極坐標方程表示什么曲線，并畫圓．
（1）ρ=$\frac{π}{3}$；
（2）ρcosθ=2；
（3）ρ=3；
（4）ρ=6cosθ；
（5）ρ=10sinθ．

Answer 1

分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$，ρ²=x²+y²即可化為直角坐標方程．

解答 解：（1）ρ=$\frac{π}{3}$，表示圓：x²+y²=$\frac{{π}^{2}}{9}$；
（2）ρcosθ=2，表示直線x=2；
（3）ρ=3表示圓：x²+y²=9；
（4）ρ=6cosθ，化為ρ²=6ρcosθ，即x²+y²=6x，配方為（x-3）²+y²=9，表示以（3，0）為圓，3為半徑的圓；
（5）ρ=10sinθ，化為ρ²=10ρsinθ，
即x²+y²=10y，配方為x²+（y-5）²=25，表示以（0，5）為圓，5為半徑的圓．

點評 本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．