設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象為拋物線,并且當(dāng)點(x,y)在f(x)的圖象上任意移動時,點(x,y2+1)在函數(shù)y=g(x)=f[f(x)]的圖象上移動,求g(x)的表過式.

答案:
解析:

g(x)=x4+2x2+2

g(x)=x4+2x2+2


練習(xí)冊系列答案
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已知二次函數(shù)f(x)=x2+2(10-3n)x+9n2-61n+100,其中n∈N*.

(1)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an},求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖像的頂點到y(tǒng)軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn},求數(shù)列{dn}的前n項和Sn

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,當(dāng)x>0時,f(x)>1,且對任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y).

(Ⅰ)求證:f(0)=1;

(Ⅱ)求證:f(x)在R上是增函數(shù);

(Ⅲ)設(shè)集合A={(x,y)|f(x2)·f(y2)<f(1)},B={(x,y)|f(x+y+c)=1,c∈R},若A∩B=,求c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044

設(shè)實數(shù)x,y滿足不等式組

(1)求點(x,y)所在的平面區(qū)域;

(2)設(shè)a>-1,在(1)所求的區(qū)域內(nèi),求函數(shù)f(x,y)=y(tǒng)=-ax的最大值和最小值.

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解答題

設(shè)函數(shù)y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R)

(1)

若a≠b,ab≠0,過兩點(0,0)、(,0)的中點作與軸垂直的直線,與函數(shù)y=f(x)的圖象交于點P(x0,f(x0)),求證:函數(shù)y=f(x)在點P處的切線點為(b,0).

(2)

若a=b(a≠0)),且當(dāng)x∈[0,|a|+1]時f(x)<2a2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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