19．已知圓C：x2+y2-2x=0，則圓心C 的坐標為（1，0），圓C截直線y=x 的弦長為$\sqrt{2}$．

分析 將圓C方程化為標準形式，找出圓C的半徑及圓心坐標即可；利用點到直線的距離公式，求直線l與圓心C的距離，即可求出圓C截直線y=x 的弦長．

解答 解：圓C方程x2+y2-2x=0化為標準方程得：（x-1）2+y2=1，
則圓C的半徑為1，圓心C坐標為（1，0）；
圓心C（1，0）到直線l：x-y=0的距離d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
∴圓C截直線y=x 的弦長為2$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案為（1，0），$\sqrt{2}$．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，圓的標準方程與一般方程的轉化，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直線l：x+4y=2與圓C：x2+y2=1交于A、B兩點，O為坐標原點，若直線OA、OB的傾斜角分別為α、β，則cosα+cosβ=（　　）
A．$\frac{18}{17}$B．$-\frac{12}{17}$C．$-\frac{4}{17}$D．$\frac{4}{17}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．A、B兩個班共有65名學生，為調查他們的引體向上鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學生引體向上的測試數(shù)據(jù)（單位：個），用莖葉圖記錄如下：
（I） 試估計B班的學生人數(shù)；
（II） 從A班和B班抽出的學生中，各隨機選取一人，A班選出的人記為甲，B班選出的人記為乙，假設所有學生的測試相對獨立，比較甲、乙兩人的測試數(shù)據(jù)得到隨機變量ξ．規(guī)定：
當甲的測試數(shù)據(jù)比乙的測試數(shù)據(jù)低時，記ξ=-1，
當甲的測試數(shù)據(jù)與乙的測試數(shù)據(jù)相等時，記ξ=0，
當甲的測試數(shù)據(jù)比乙的測試數(shù)據(jù)高時，記ξ=1．
求隨機變量ξ的分布列及期望．
（III） 再從A、B兩個班中各隨機抽取一名學生，他們引體向上的測試數(shù)據(jù)分別是10，8（單位：個），這2個新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構成的新樣本的平均數(shù)記μ1，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為μ0，試判斷μ0和μ1的大�。ńY論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，-1≤x＜1\\ lnx，1≤x≤a.\end{array}\right.$
①當a=2時，若f（x）=1，則x=0；
②若f（x）的值域為[0，2]，則a的取值范圍是[$\sqrt{e}$，e2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$=0，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=2，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．誠信是立身之本，道德之基．某校學生會創(chuàng)設了“誠信水站”，既便于學生用水，又推進誠信教育，并用“
$\frac{周實際回收水費}{周投入成本}$”表示每周“水站誠信度”．為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一個周期，下表為該水站連續(xù)八周（共兩個周期）的誠信度數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如表1：
第一周第二周第三周第四周
第一個周期95%98%92%88%
第二個周期94%94%83%80%
（Ⅰ）計算表1中八周水站誠信度的平均數(shù)$\overline{x}$
（Ⅱ）從表1誠信度超過91% 的數(shù)據(jù)中，隨機抽取2個，求至少有1個數(shù)據(jù)出現(xiàn)在第二個周期的概率；
（Ⅲ）學生會認為水站誠信度在第二個周期中的后兩周出現(xiàn)了滑落，為此學生會舉行了“以誠信為本”主題教育活動，并得到活動之后一個周期的水站誠信度數(shù)據(jù)，如表2：
第一周第二周第三周第四周
第三個周期85%92%95%96%
請根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，判斷該主題教育活動是否有效，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知集合A={-2，0}，B={-2，3}，則A∪B={-2，0，3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=a，（an+1）（an+1+1）=6（Sn+n），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若對于?n∈N*，都有Sn≤n（3n+1）成立，求實數(shù)a取值范圍；
（3）當a=2時，將數(shù)列{an}中的部分項按原來的順序構成數(shù)列{bn}，且b1=a2，證明：存在無數(shù)個滿足條件的無窮等比數(shù)列{bn}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若直線2x-y+2=0與直線y=kx+1平行，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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