【題目】某學校開設(shè)了射擊選修課，規(guī)定向、兩個靶進行射擊：先向靶射擊一次，命中得1分，沒有命中得0分，向靶連續(xù)射擊兩次，每命中一次得2分，沒命中得0分；小明同學經(jīng)訓練可知：向靶射擊，命中的概率為，向靶射擊，命中的概率為，假設(shè)小明同學每次射擊的結(jié)果相互獨立.現(xiàn)對小明同學進行以上三次射擊的考核.

（1）求小明同學恰好命中一次的概率；

（2）求小明同學獲得總分的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）根據(jù)事件的獨立性以及互斥事件的性質(zhì)，求解即可；

（2）得出的可能取值，并得出相應(yīng)的概率，得出分布列，即可得出數(shù)學期望.

（1）記：“小明恰好命中一次”為事件C，“小明射擊靶命中”為事件, “該射手第一次射擊靶命中”為事件，“該射手第二次射擊靶命中”為事件，

由題意可知，

由于

；

（2）可取

，

，，

0

1

2

3

4

5

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在意大利，有一座滿是“斗笠”的灰白小鎮(zhèn)阿爾貝羅貝洛（Alberobello），這些圓錐形屋頂?shù)钠嫣匦∥菝?/span>Trullo，于1996年被收入世界文化遺產(chǎn)名錄（如圖1）.現(xiàn)測量一個屋頂，得到圓錐SO的底面直徑AB長為12m，母線SA長為18m（如圖2）.C，D是母線SA的兩個三等分點（點D靠近點A），E是母線SB的中點.

（1）從點A到點C繞屋頂側(cè)面一周安裝燈光帶，求燈光帶的最小長度；

（2）現(xiàn)對屋頂進行加固，在底面直徑AB上某一點P，向點D和點E分別引直線型鋼管PD和PE.試確定點P的位置，使得鋼管總長度最小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為長方形，SB⊥底面ABCD，其中BS=2，BA=2，BC=λ，λ的可能取值為：①；②；③；④；⑤λ=3

（1）求直線AS與平面ABCD所成角的正弦值；

（2）若線段CD上能找到點E，滿足AE⊥SE，則λ可能的取值有幾種情況？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，當λ為所有可能情況的最大值時，線段CD上滿足AE⊥SE的點有兩個，分別記為E1，E2，求二面角E1－SB－E2的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，；

(Ⅰ)若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)令，是否存在實數(shù)，當(是自然對數(shù)的底數(shù))時，函數(shù)的最小值是．若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有12個球，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球．從中隨機取出1球，求：

(1)取出1球是紅球或黑球的概率；

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】詹姆斯·哈登（James Harden）是美國NBA當紅球星，自2012年10月加盟休斯頓火箭隊以來，逐漸成長為球隊的領(lǐng)袖．2017-18賽季哈登當選常規(guī)賽MVP(最有價值球員)．

年份

2012-13

2013-14

2014-15

2015-16

2016-17

2017-18

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

常規(guī)賽場均得分y

25.9

25.4

27.4

29.0

29.1

30.4

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于t的線性回歸方程（，*）；

（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場均得分．

（附）對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，

(參考數(shù)據(jù)，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】精準扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實現(xiàn)中華民族偉大“中國夢”的重要保障.某地政府在對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實施精準扶貧的工作中，準備投入資金將當?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品進行二次加工后進行推廣促銷，預(yù)計該批產(chǎn)品銷售量萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與推廣促銷費萬元之間的函數(shù)關(guān)系為（其中推廣促銷費不能超過5千元）.已知加工此農(nóng)產(chǎn)品還要投入成本萬元（不包括推廣促銷費用），若加工后的每件成品的銷售價格定為元/件.

（1）試將該批產(chǎn)品的利潤萬元表示為推廣促銷費萬元的函數(shù)；（利潤=銷售額-成本-推廣促銷費）

（2）當推廣促銷費投入多少萬元時，此批產(chǎn)品的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以 A 為圓心， 以為半徑的圓外有一點 B ， 已知 =2sinθ.設(shè)過點B且與⊙A 外切于點T的圓的圓心為 M.

（1）當 θ取某個值時， 說明點 M 的軌跡P 是什么曲線；

（2）點M 是軌跡 P上的動點， 點N 是 ⊙A上的動點， 把的最小值記為（不要求證明）， 求的取值范圍；

（3）若將題設(shè)條件中的θ的范圍改為，點 B 的位置改為⊙A內(nèi) ， 其它條件不變，點 M的軌跡記為 P .試提出一個和（2）具有相同結(jié)構(gòu)的有意義的問題（不要求解答）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x－1＋ (a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù))．且曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線平行于x軸.

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的極值．

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