對(duì)于函數(shù)f（x），若f（1）=0，f（2）=3，f（3）=8，f（4）=15．運(yùn)用歸納推理的方法可猜測(cè)f（n）=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專(zhuān)題：規(guī)律型
分析：已知中的函數(shù)值可轉(zhuǎn)化為：f（1）=12-1，f（2）=22-1，f（3）=32-1，f（4）=42-1…，進(jìn)而可歸納出f（n）的解析式．
解答： 解：∵f（1）=0，
f（2）=3，
f（3）=8，
f（4）=15，
可化為：
f（1）=12-1，
f（2）=22-1，
f（3）=32-1，
f（4）=42-1，
…，
∴可歸納出：f（n）=n2-1，
故答案為：n2-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查合情推理，考查了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是找出函數(shù)值隨自變量變化所呈現(xiàn)的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

南昌二中某學(xué)生社團(tuán)為了選拔若干名社團(tuán)義務(wù)宣傳員，從300名志愿者中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行有關(guān)知識(shí)的測(cè)試，成績(jī)（均為整數(shù)）按分?jǐn)?shù)段分成六組：第一組[40，50），第二組[50，60），…，第六組[90，100]，第一、二、三組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．規(guī)定成績(jī)不低于66分的志愿者入選為義務(wù)宣傳員．
（1）求第二組、第三組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（2）由所抽取志愿者的成績(jī)分布，估計(jì)該社團(tuán)的300名志愿者中有多少人可以入選為義務(wù)宣傳員？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖銳角三角形ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E，若△ABC面積S=
3
4
AD•AE，求∠BAC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將五進(jìn)制數(shù)3241（5）轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={f（x）|存在實(shí)數(shù)t使得函數(shù)f（x）滿足f（t+1）=f（t）+f（1）}，則下列函數(shù)（a，b，k都是常數(shù)）：
①y=kx+b（k≠0，b≠0）；②y=ax（a＞1）；③y=
k
x
（k≠0）；④y=sinx．
其中屬于集合M的函數(shù)是
 
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：
（1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
（2）某工產(chǎn)加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是離散型隨機(jī)變量；
（3）隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量的取值偏離于均值的平均程度，它們?cè)叫�，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越�。�
（4）若關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值是1；
（5）甲、乙兩人向同一目標(biāo)同時(shí)射擊一次，事件A：“甲、乙中至少一人擊中目標(biāo)”與事件B：“甲，乙都沒(méi)有擊中目標(biāo)”是相互獨(dú)立事件．
其中結(jié)論正確的是
 
．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐D-ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=
5
，AC=
2
，BC⊥AD，則三棱錐的外接球的體積為=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙三人射擊擊中目標(biāo)的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
4
．現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
4
5
D、
7
10

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