設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2，若對任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【解析】

試題分析：∵當x≥0時，f（x）= ，∴此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，

∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，

∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，

若對任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，

則x+a≥3x+1恒成立，

即a≥2x+1恒成立，

∵x∈[a，a+2]，

∴ =2（a+2）+1=2a+5，

即a≥2a+5，

解得a≤-5，

考點：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

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（本小題滿分12分）如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一點．

（1）求證：BD⊥FG；

（2）當二面角B—PC—D的大小為時，求PC與底面ABCD所成角的正切值．

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A． B． C． D．

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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S2＝3，S4＝15，則S6＝（ ）

A．31 B．32 C．63 D．64

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（本題滿分13分）已知橢圓的焦距為，且過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，是否存在使得點關(guān)于的對稱點（不同于點）在橢圓上？若存在求出此時直線的方程，若不存在說明理由．

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函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其 中A，B兩點之間的距離為5，則f（x）的遞增區(qū)間是 （ ）

A．[6K-1，6K+2]（K∈Z） B．[6k-4,6k-1] （K∈Z）

C．[3k-1,3k+2] （K∈Z） D．[3k-4,3k-1] （K∈Z）

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函數(shù)的定義域是（ ）

A．[-1，4] B． C．[1，4] D．

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已知函數(shù)，則與圖象相切的斜率最小的切線方程為（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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