（本題滿(mǎn)分13分）已知橢圓的焦距為，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，是否存在使得點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（不同于點(diǎn)）在橢圓上？若存在求出此時(shí)直線(xiàn)的方程，若不存在說(shuō)明理由．

（1）；（2）不存在k

【解析】

試題分析：（1）由已知，焦距為2c= 1分

又 2分

點(diǎn)在橢圓C： 上， 3分

故，所求橢圓的方程為 5分

（2）當(dāng)k=0時(shí)，直線(xiàn)l：y=-1，點(diǎn)不在橢圓上； 7分

當(dāng)k≠0時(shí)，可設(shè)直線(xiàn)，即 8分

代入整理得

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061406054117353337/SYS201506140606195031799475_DA/SYS201506140606195031799475_DA.011.png">，所以

若A,B關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則其中點(diǎn)在直線(xiàn)y=kx-1上 10分

所以，解得k=1因?yàn)榇藭r(shí)點(diǎn)在直線(xiàn)l上， 12分

所以對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，不合題意，所以不存在k滿(mǎn)足條件． 13分

考點(diǎn)：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系

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設(shè)等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為,已知，則 （ ）

A． B． C． D．

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若變量，滿(mǎn)足約束條件，則的最大值等于 （ ）

A．11 B．10 C．8 D．7

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已知函數(shù)均為常數(shù)，當(dāng)時(shí)取極大值，當(dāng)時(shí)取極小值，則的取值范圍是

A． B． C． D．

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定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，且時(shí)，

，則

A．1 B． C． D．

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，若對(duì)任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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已知點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn)，點(diǎn)分別在線(xiàn)段上．以為頂點(diǎn)的三棱錐的俯視圖不可能是（ ）

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已知向量與的夾角是，且，，若，則實(shí)數(shù)_______．

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（12分）年齡在60歲（含60歲）以上的人稱(chēng)為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：

健康指數(shù)

2

1

0

﹣1

60歲至79歲的人數(shù)

120

133[]

34

13

80歲及以上的人數(shù)

9

18

14

9

其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，﹣1代表“生活不能自理”．

（1）隨機(jī)訪問(wèn)該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老人生活能夠自理的概率是多少？

（2）按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機(jī)地訪問(wèn)其中的3位．求被訪問(wèn)的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率．

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