（本題滿分13分）已知橢圓的焦距為，且過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，是否存在使得點關(guān)于的對稱點（不同于點）在橢圓上？若存在求出此時直線的方程，若不存在說明理由．

（1）；（2）不存在k

【解析】

試題分析：（1）由已知，焦距為2c= 1分

又 2分

點在橢圓C： 上， 3分

故，所求橢圓的方程為 5分

（2）當(dāng)k=0時，直線l：y=-1，點不在橢圓上； 7分

當(dāng)k≠0時，可設(shè)直線，即 8分

代入整理得

因為，所以

若A,B關(guān)于直線l對稱，則其中點在直線y=kx-1上 10分

所以，解得k=1因為此時點在直線l上， 12分

所以對稱點B與點A重合，不合題意，所以不存在k滿足條件． 13分

考點：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓的位置關(guān)系

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設(shè)等比數(shù)列中，前n項和為,已知，則 （ ）

A． B． C． D．

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若變量，滿足約束條件，則的最大值等于 （ ）

A．11 B．10 C．8 D．7

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已知函數(shù)均為常數(shù)，當(dāng)時取極大值，當(dāng)時取極小值，則的取值范圍是

A． B． C． D．

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定義在R上的函數(shù)滿足，且時，

，則

A．1 B． C． D．

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2，若對任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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已知點分別是正方體的棱的中點，點分別在線段上．以為頂點的三棱錐的俯視圖不可能是（ ）

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已知向量與的夾角是，且，，若，則實數(shù)_______．

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（12分）年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：

健康指數(shù)

2

1

0

﹣1

60歲至79歲的人數(shù)

120

133[]

34

13

80歲及以上的人數(shù)

9

18

14

9

其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，﹣1代表“生活不能自理”．

（1）隨機(jī)訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老人生活能夠自理的概率是多少？

（2）按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機(jī)地訪問其中的3位．求被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率．

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