設(shè)x，y滿足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A、1
B、14
C、23
D、
53
9
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
3x-y-6=0
x-y+2=0
，解得
x=4
y=6
，即B（4，6），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×4+6=14．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為14．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
，
b
的夾角為60°，則
a
•（
a
+
b
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足z=（x-y）2+3y2，則
xy
z
的最大值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={x|y=
x-2
}，則M∩N=（　�。�
A、{x|-1≤x≤3}
B、{x|2≤x≤3}
C、{x|-1≤x≤2}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3+ax2+x是奇函數(shù)，則f（3）+f′（1）=（　�。�
A、14B、12C、10D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞2”是“函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在定義域內(nèi)為減函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
1
3
，
3
3
），則f（4）的值為（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
4
D、
1
4

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