若sin（π+α）=-
1
2
，則sin（
3
2
π-α）=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，根據(jù)sin（π+α）=-
1
2
，得到sinα=
1
2
，然后，求解sin（
3
2
π-α）的值即可．
解答： 解：∵sin（π+α）=-
1
2
，
∴sinα=
1
2
，
∵sin（
3
2
π-α）=-cosα
又∵sinα=
1
2
，
∴cosα=±
3
2
，
∴sin（
3
2
π-α）=±
3
2
，
故答案為：±
3
2
．
點評：本題重點考查了三角誘導公式及其靈活運用，屬于中檔題，準確記憶誘導公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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．

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．

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0
n
）+f（
1
n
）+…+f（
n
n
）=
 
．

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已知函數(shù)f（x）的定義域中R，等式f（1-x）=f（1+x）與f（x-1）=f（x-3）對任意的實數(shù)x都成立，當x∈[1，2]時，f（x）=x2，那么f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（注：以下各選項中k∈z）（　　）
A、[2k，2k+1]
B、[2k-1，2k]
C、[2k，2k+2]
D、[2k-2，2k]

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A、1個B、2個C、3個D、4個

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在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，則c等于
 
．

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