精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
13．等差數列{an}中且a1+a2=10，a3+a4=26，則過點P（n，an），Q（n+1，an+1）的直線的斜率為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 利用等差數列的通項公式可得d，再利用斜率計算公式即可得出．

解答 解：設等差數列{an}的公差為d，∵a1+a2=10，a3+a4=26，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{2a}_{1}+d=10}\\{2{a}_{1}+5d=26}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{d=4}\end{array}\right.$．
∴an=3+4（n-1）=4n-1．
∴kPQ=$\frac{{a}_{n+1}-{a}_{n}}{（n+1）-n}$=d=4．
故選：C．

點評 本題考查了等差數列的通項公式、斜率計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設f（x）和g（x）是定義在R上的兩個函數，x1，x2是任意兩個不相等的實數．
（1）設|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）是奇函數，試判斷函數g（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）設|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且f（x）是R上的增函數，試判斷函數h（x）=f（x）+g（x）在R上的單調性，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（cosxπ，sinxπ），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（sinxπ，cosxπ）（x∈R）可作為平面向量的一組基底，則x不可能的是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數y=f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上單調遞減，且有f（3）=0，則使得$f（{log_{\frac{1}{3}}}x）＜0$的x的范圍為（　�。�
A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．$（-∞，\frac{1}{27}）∪（27，+∞）$D．$（\frac{1}{27}，27）$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若一動直線x=a與函數$f（x）=2{cos^2}（\frac{π}{4}+x）$，g（x）=$\sqrt{3}$cos2x的圖象分別交于MN兩點，則|MN|的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．給出如下四個命題：
①若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
②命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的否命題為“若x＜4且y＜2，則x+y＜6”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要條件．
④命題“P”是真命題．
其中正確的命題的個數是0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．求經過直線l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交點，
（1）且平行于直線l3：3x-5y+6=0的直線l的方程；
（2）且在x軸，y軸上的截距相等的直線l的方程；
（3）且直線l與x軸負半軸，y軸正半軸所圍成的三角形面積最小時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在區(qū)間（1，2）上是減函數，若α，β是銳角三角形的兩個內角，則（　�。�
A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）C．f（sinα）＞f（sinβ）D．f（cosα）＜f（cosβ）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．直線y=kx-1與曲線y=-$\sqrt{1-（x-2）^{2}}$有交點，則k的取值范圍是[0，$\frac{1}{3}$]．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案