如圖,正方體的棱長為1,C、D是兩棱中點(diǎn),A、B、M是頂點(diǎn),則點(diǎn)M到截面ABCD的距離是__ ______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,左右焦點(diǎn)分別為,且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為,是以為底邊的等腰三角形。若,雙曲線的離心率的取值范圍為,則該橢圓的離心率的取值范圍是_______;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)的定義域?yàn)镈,若對(duì)于任意,當(dāng)時(shí),都有,則稱函數(shù)在D上為不增函數(shù)。設(shè)函數(shù)為定義在[0,2]上的不增函數(shù),且滿足以下三個(gè)條件:①;②; ③ 當(dāng)時(shí),恒成立。則= 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是,且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)已知橢圓,設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),的中點(diǎn)為,證明:當(dāng)直線平行移動(dòng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的定直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(I) 求函數(shù)的最小正周期;
(II)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某中學(xué)在高二年級(jí)開設(shè)大學(xué)先修課程《線性代數(shù)》,共有50名同學(xué)選修,其中男同學(xué)30名,女同學(xué)20名. 為了對(duì)這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估,學(xué)校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行考核.
(Ⅰ)求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù);
(Ⅱ)考核前,評(píng)估小組打算從選出的5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行訪談,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;
(Ⅲ)考核分答辯和筆試兩項(xiàng). 5位同學(xué)的筆試成績(jī)分別為115,122,105, 111,109;結(jié)合答辯情況,他們的考核成績(jī)分別為125,132,115, 121,119.這5位同學(xué)筆試成績(jī)與考核成績(jī)的方差分別記為,,試比較與的大小. (只需寫出結(jié)論)
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