19．計(jì)算：log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$-\frac{1}{2}$，2${\;}^{lo{g}_{2}3+lo{g}_{4}3}$=$3\sqrt{3}$．

分析 直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值即可．

解答 解：log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=log2${2}^{-\frac{1}{2}}$=-$\frac{1}{2}$；
2${\;}^{lo{g}_{2}3+lo{g}_{4}3}$=${2}^{{\;}^{lo{g}_{2}3+\frac{1}{2}lo{g}_{2}3}}$=${2}^{{\;}^{lo{g}_{2}（3•{3}^{\frac{1}{2}}）}}$=3$\sqrt{3}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$；$3\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，直線l：3x-4y=0交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4，點(diǎn)M到直線l的距離不小于$\frac{4}{5}$，則橢圓E的離心率的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]B．（0，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）D．[$\frac{3}{4}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，PA是圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC是圓的割線，且BC=3PB，則$\frac{AB}{AC}$=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27，9，18，先采用分層抽取的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加比賽．
（Ⅰ）求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)；
（Ⅱ）將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6，現(xiàn)從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽．
（i）用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；
（ii）設(shè)A為事件“編號(hào)為A5和A6的兩名運(yùn)動(dòng)員中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則“a+b＞0”是“ab＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2≤1，則|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞0）的右焦點(diǎn)F，直線l0過點(diǎn)F且l0⊥x軸，l0與C相交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過C上一點(diǎn)P（x0，y0）（y0≠0）的直線l：$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+{y}_{0}$y=1與直線l0相交于點(diǎn)M，與直線l1：x=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$相交于點(diǎn)N，證明：點(diǎn)P在C上移動(dòng)時(shí)，$\frac{|MF|}{|NF|}$恒為定值，并求此定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．An（n∈N）系列的紙張規(guī)格如圖，其特點(diǎn)是
①A0，A1，A2，…An所有規(guī)格的紙張的長(zhǎng)寬比都相同；
②A0對(duì)裁后可以得到兩張A1，A1對(duì)裁后可以得到兩張A2，…，An-1對(duì)裁后可以得到兩張An；
若梅平方厘米重量為b克的A0，A1，A2，…An紙張各一張，其中A4紙較短邊的長(zhǎng)為a厘米，記這（n+1）紙張的重量之和為Sn+1，則下列論斷錯(cuò)誤的是（　　）
A．存在n∈N，使得Sn+1=32$\sqrt{2}$a2bB．存在n∈N，使得Sn+1=16$\sqrt{2}$a2b
C．對(duì)于任意n∈N，使得Sn+1≤32$\sqrt{2}$a2bD．對(duì)于任意n∈N，使得Sn+1≥16$\sqrt{2}$a2b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此四面體的四個(gè)面中面積最大的為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案