在平面直角坐標(biāo)系中，從曲線上一點做軸和軸的垂線，垂足分別為，點（為常數(shù)），且（）

（1）求曲線的軌跡方程，并說明曲線是什么圖形；

（2）當(dāng)且時，將曲線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到曲線，曲線與曲線四個交點按逆時針依次為，且點在一象限

①證明：四邊形為正方形； ②若，求值．


（1）設(shè)，所以，由得

①當(dāng)時，曲線是焦點在軸的雙曲線；

②當(dāng)時，曲線是焦點在軸的橢圓；

③當(dāng)時，曲線是圓；

④當(dāng)時，曲線是焦點在軸的橢圓；                          ………6分

（2）①當(dāng)且時，曲線是橢圓，曲線方程為,設(shè)

所以兩曲線四個交點坐標(biāo)，所以四邊形為正方形；  ………9分

②設(shè)，當(dāng)時，且

解得．                                                       ………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b.若13a＝7b，則m＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的最小值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的（　　）

　

A．

充分不必要條件

B．

必要不充分條件

　

C．

充要條件

D．

既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知平行四邊形ABCD中，點E為CD的中點，=m，=n（m•n≠0），若∥，則=___________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限         D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的圖象向左平移個單位后關(guān)于原點對稱，則函數(shù)在上的最小值為

A．                B．             C．               D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（   ）

A．第一象限　　�。拢诙笙蕖　　．第三象限　　　Ｄ．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在三棱錐中，⊿是等邊三角形，是以為斜邊的等腰直角三角形．

（Ⅰ）證明：AB⊥PC；

（Ⅱ），求三棱錐體積.

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案