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【題目】已知函數，

(1)當m＝5時，求f(x)>0的解集；

(2)若關于的不等式f(x)≥2的解集是R，求m的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（I）當m=5時，原不等式可化為|x+1|+|x-2|>5，分三種情況去絕對值，對不等式加以討論，最后綜合即得到f（x）>0的解集；
（II）關于x的不等式f（x）≥2的解集是R，根據絕對值不等式的性質，可得|x+1|+|x-2|的最小值3大于或等于m+2，由此可得實數m的取值范圍．

試題解析：

(1)由題設知：|x＋1|＋|x－2|>5，不等式的解集是以下三個不等式組解集的并集：或或

解得f(x)>0的解集為(－∞，－2)∪(3，＋∞).

(2)不等式f(x)≥2即|x＋1|＋|x－2|>m＋2，

∵x∈R時，恒有|x＋1|＋|x－2|

≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，

不等式|x＋1|＋|x－2|≥m＋2解集是R，

∴m＋2≤3，m的取值范圍是(－∞，1]

練習冊系列答案
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(1)請畫出這次調查得到的列聯表;并判定能否在犯錯誤概率不超過的前提下認為周六到校自習對提高學生成績有效?

(2)從這組學生摸底考試中數學優(yōu)良成績中和第一次月考的數學非優(yōu)良成績中,按分層抽樣隨機抽取個成績,再從這個成績中隨機抽取個,求這個成績來自同一次考試的概率.

下面是臨界值表供參考:

(參考公式: ,其中

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（2）請估計樣本數據的中位數（精確到0.01）；

（3）若樣本第一組中只有一名女生，其他都是男生，第五組則只有一名男生，其他都是女生，現從第一、第五組中各抽取2名同學組成一個特色組，設其中男同學的人數為，求的分布列和期望．

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