(2012•嘉定區(qū)三模)“tanα=1”是“α=2kπ+
π
4
(k∈Z)”的( 。
分析:由三角函數(shù)的誘導公式對題設中的命題及其逆命題的真假判斷,再由充分與必要性的定義進行判斷得出正確選項,本題中的角是第一象限的角平分線,易得其正切值,而正切值為1的角的終邊是一三象限的角平分線,由此易得出正確選項
解答:解:當α=2kπ+
π
4
(k∈Z)時,“tanα=1”成立,
當“tanα=1”成立時,α=kπ+
π
4
(k∈Z)成立,
故“tanα=1”是“α=2kπ+
π
4
(k∈Z)”的必要非充分條件.
故選B.
點評:本題考查充分條件,必要條件的判斷及利用三角函數(shù)的誘導公式化簡,熟練掌握充分條件必要條件的定義是解題的關鍵,本題考查了推理判斷能力,是高中數(shù)學的重要題型,本題涉及的公式與定義較多,知識性強
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3
t
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3
2
+1
3
2
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{x|-2<x<1}
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2

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