如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2
2
點E為BC的中點，點F在邊CD上，若
AB
•
AF
=2，則
AE
•
BF
的值是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：建立直角坐標系，由已知條件可得F的坐標，進而可得向量
AE
和
BF
的坐標，可得數(shù)量積．
解答： 解：建立如圖所示的坐標系，可得A（0，0），
B（2，0），E（2，
2
），F(xiàn)（x，2
2
），
AB
•
AF
=（2，0）•（x，2
2
）=2x=2，
即有x=1．
即F（1，2
2
），
BF
=（-1，2
2
），
則
AE
•
BF
=（2，
2
）•（-1，2
2
）
=-2+4=2．
故答案為：2．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的坐標公式，考查運用坐標法解題，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=6an+2n+1，a1=1．
（1）求證：數(shù)列{
an
2n
+
1
2
}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an+r2n}是等比數(shù)列，求r；
（3）求
an
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x+y-10=0與不等式組
x≥0
y≥0
x-y≥-2
4x+3y≤20
表示平面區(qū)域的公共點有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x
a(x+2)
，方程x=f（x）有唯一解，其中實數(shù)a為常數(shù)，f（x1）=
2
2013
，f（xn）=xn+1（n∈N*）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求x2015的值；
（3）若an=
4
xn
-4023且bn=
a
2
n+1
+
a
2
n
2an+1an
（n∈N*），求證：b1+b2+…+bn＜n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的不等式x2-2x-（a2-2a）＜0的解集為A，若2∈A，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（0，2）
B、（-∞，0）
C、（2，+∞）
D、（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．設函數(shù)f(x)=2sin(
x
2
+
π
6
)cos
x
2
+
1
2
，x∈R，若f（A）=
3
2
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）當a=14，b=10時，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=a，an+1=
1
2
an2-an+2，其中n∈N*．
（Ⅰ）是否存在實數(shù)a使得{an}為等差數(shù)列，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）當a=4時，證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|logax|．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）-3的零點；
（2）若存在互不相等的正實數(shù)m，n，使f（m）=f（n），判斷函數(shù)g（x）=mx+nx-1的奇偶性，并證明你的結論；
（3）在（2）的條件下，若m＞n，當x＞m時，求函數(shù)y=logmxlognx+logmx的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是實數(shù)，且
1+i
i
+
ai
1-i
（i是虛數(shù)單位）是實數(shù)，則a=（　�。�
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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