Question

8．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
• B． 若A，B，C，D是不共線(xiàn)的四點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$是四邊形ABCD是平行四邊形的等價(jià)條件
• C． 若非零向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，那么AB∥CD
• D． $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$的等價(jià)條件是A與C重合，B與D重合

Answer 1

分析 根據(jù)向量相等的定義，可判斷A，D；根據(jù)向量共線(xiàn)的定義，可判斷B，C，進(jìn)而得到答案．

解答 解：若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$大小相等，但方向不一定相同，故$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$不一定成立，故A錯(cuò)誤；
若A，B，C，D是不共線(xiàn)的四點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$?AB∥CD且AB=CD?四邊形ABCD是平行四邊形，故B正確；
若非零向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，那么AB∥CD，或A，B，C，D四點(diǎn)共線(xiàn)，故C錯(cuò)誤；
$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$的等價(jià)條件兩個(gè)向量方向相同，大小相等，但不一定是A與C重合，B與D重合，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，此類(lèi)題型往往綜合較多的其它知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度中檔．