已知向量
a
=（
3
，1），且單位向量
b
與
a
的夾角為60°，則
b
的坐標(biāo)為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
b
的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)向量的數(shù)量積
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞，和向量的模，構(gòu)造方程組，解得即可．
解答： 解：向量
b
單位向量，則|
b
|=1，設(shè)
b
的坐標(biāo)為（x，y），
∴x2+y2=1，①
∵
a
=（
3
，1），
∴|
a
|=2，
∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞=2×1×cos60°=1，
∴
a
•
b
=（
3
，1）（x，y）=
3
x+y=1，②
由①②構(gòu)成方程組，
解得，
x=0
y=1
或
x=
3
2
y=
1
2

故答案為：（0，1），（
3
2
，
1
2
）
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式，以及利用數(shù)量積求兩個向量的夾角問題，根據(jù)題意求出
a
•
b
是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關(guān)于直線x=-
b
2a
對稱，則方程m[f（x）]2+nf（x）+p的根是否關(guān)于x=-
b
2a
對稱（a，b，c，m，n，p為任意非零實數(shù)）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（x+1，2）和向量
b
=（1，-1）平行，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC是邊長為1的正三角形，且點P在邊BC上運(yùn)動．當(dāng)
PA
•
PC
取得最小值時，則cos∠PAB的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把直線λx-y+2=0按向量
a
=（2，0）平移后恰與x2+y2-4y+2x-2=0相切，則實數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
an+2
an+1
+
an+1
an
=k（k為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等比和數(shù)列，k稱為公比和，已知數(shù)列{an}是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：2：
6
，則最大角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax3+x恰有三個單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
2x-y+1≥0
2x+y≥0
x≤1
，則z=x+3y的最小值為（　�。�
A、7
B、
5
3
C、-5
D、5

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