已知向量a，b，c
，其中.
(1)若，求函數(shù)b·c的最小值及相應的的值；
(2)若a與b的夾角為，且a⊥c,求的值.

（1）函數(shù)的最小值為，相應的的值為
（2）

解析試題分析：（1）由已知易求得，此時再換元令 可得，即可求得，然后再反求此時對應的的值，可得結果.
（2）利用與的夾角為，可求得，再根據(jù)可得，然后聯(lián)立兩式即可求得結果.
試題解析：（1），又

令則，且

當時，，此時
即，
又，
，即
所以函數(shù)的最小值為，相應的的值為.
（2）與的夾角為，.
，,即
又，.
化簡得.將代入可得
，
.
考點：三角恒等變換；換元法求最值.

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已知，求的值

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（2）根據(jù)（1）的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論.

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已知函數(shù)，若，則       ．

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已知,,則      .

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