1．已知x∈R，若“4-2a≤x≤a+3”是“x2-4x-12≤0”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞3．

分析 先求出不等式x2-4x-12≤0的解集，再結(jié)合充分必要條件的定義得到不等式組，解出即可．

解答 解：解不等式x2-4x-12≤0得：-2≤x≤6，
若“4-2a≤x≤a+3”是“x2-4x-12≤0”的必要不充分條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{4-2a＜-2}\\{a+3＞6}\end{array}\right.$，解得：a＞3，
故答案為：a＞3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=2sin2（x-$\frac{π}{4}$）-1是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)D．最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=m-x，m∈R．
（1）記h（x）=f（x）•g（x），求h（x）的極值；
（2）當(dāng)m=0時(shí)，試比較ef（x-2）與-g（x）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}，0≤x≤1}\\{3x-{x}^{3}，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（f（x））-c在閉區(qū)間[-2，2]上有9個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為（-2，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．正方形ABCD中，M為AD中點(diǎn)，在線段AB上任取一點(diǎn)P，在線段DC上任取一點(diǎn)Q，則么∠PMQ為銳角的概率為（　�。�
A．$\frac{3-2ln2}{4}$B．$\frac{1+2ln2}{4}$C．$\frac{3π}{16}$D．$\frac{16-3π}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．3名男生，4名女生排成一排，問：
（1）3名男生不相鄰，有多少種排法？
（2）甲、乙、丙、丁四人必須站在一起，且甲在乙的左邊（不一定相鄰），有多少種排法？
（3）甲不在最左邊，乙不在最右邊，有多少排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知一扇形的圓心角為α（α＞0），所在圓的半徑為R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形的面積；
（2）一扇形的周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)扇形的圓心角α等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象上，直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)A={x|$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（III）若已知cosα+$\frac{1}{2}$f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，求$\frac{\sqrt{2}sin（2α-\frac{π}{4}）+1}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax，g（x）=2lnx-b，且兩函數(shù)在x=2處有相同的切線．
（1）求兩函數(shù)的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=f（x）+m的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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