【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+m與函數(shù) 的圖象上至少存在一對(duì)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.[2﹣ln2，2]

【答案】D
【解析】解：由已知，得到方程x2+m=ln +3xm=﹣lnx+3x﹣x2在[ ，2]上有解． 設(shè)f（x）=﹣lnx+3x﹣x2 ，
求導(dǎo)得：f′（x）=﹣ +3﹣2x=﹣ =﹣ ，
∵ ≤x≤2，
令f′（x）=0，解得x= 或x=1，
當(dāng)f′（x）＞0時(shí)， ＜x＜1函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)f′（x）＜0時(shí)，1＜x＜2函數(shù)單調(diào)減，
∴在x=1有唯一的極值點(diǎn)，
∵f（ ）=ln2+ ，f（2）=﹣ln2+2，f（x）極大值=f（1）=2，且知f（2）＜f（ ），
故方程m=﹣lnx+3x﹣x2在[ ，2]上有解等價(jià)于2﹣ln2≤m≤2．
從而m的取值范圍為[2﹣ln2，2]．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)招聘中，依次進(jìn)行A科、B科考試，當(dāng)A科合格時(shí)，才可考B科，且兩科均有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩科都合格方通過(guò)．甲參加招聘，已知他每次考A科合格的概率均為 ，每次考B科合格的概率均為 ．假設(shè)他不放棄每次考試機(jī)會(huì)，且每次考試互不影響．
（I）求甲恰好3次考試通過(guò)的概率；
（II）記甲參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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【題目】某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹(shù)各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹(shù)移栽的成活率分別為 和 ，且各株大樹(shù)是否成活互不影響．求移栽的4株大樹(shù)中：
（1）兩種大樹(shù)各成活1株的概率；
（2）成活的株數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 的極坐標(biāo)方程為 .
（1）寫(xiě)出直線 的普通方程及圓 的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn) 是直線 上的點(diǎn)，求點(diǎn) 的坐標(biāo)，使 到圓心 的距離最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿(mǎn)足,且是的等差中項(xiàng).

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若,對(duì)任意正數(shù)數(shù)， 恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼叫信號(hào)，我海軍艦艇在處獲悉后，立即測(cè)出該漁船在方位角（從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為，距離為15海里的處，并測(cè)得漁船正沿方位角為的方向，以15海里/小時(shí)的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以海里/小時(shí)的速度前去營(yíng)救，求艦艇靠近漁船所需的最少時(shí)間和艦艇的航向.

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【題目】某機(jī)構(gòu)為了解某市民用電情況，抽查了該市100戶(hù)居民月均用電量（單位：，以分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求樣本中月均用電量為的用戶(hù)數(shù)量；

(2)估計(jì)月均用電量的中位數(shù)；

(3)在月均用電量為的四組用戶(hù)中，用分層抽樣的方法抽取22戶(hù)居民，則月均用電量為的用戶(hù)中應(yīng)該抽取多少戶(hù)？

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【題目】設(shè) 是定義在 上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù) ，恒有 .當(dāng) 時(shí)， .
（1）求證： 是周期函數(shù)；
（2）當(dāng) 時(shí)，求 的解析式；
（3）計(jì)算 .

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