記A=cos
1
2
，B=cos
3
2
，C=sin
3
2
-sin
1
2
，則A，B，C的大小關(guān)系是（　　）
A、A＞B＞C
B、A＞C＞B
C、B＞A＞C
D、C＞B＞A
考點：三角函數(shù)線
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用錯差法通過A-C與0的關(guān)系判斷出A，C的大小，通過B-C與0的關(guān)系判斷出B，C的大�。�
解答： 解：A-C=cos
1
2
-sin
3
2
+sin
1
2
=
2
sin（
1
2
+
π
4
）-sin
3
2
，
∵
π
4
＜
1
2
+
π
4
＜
π
2
，
∴
2
sin（
1
2
+
π
4
）＞1，
∴
2
sin（
1
2
+
π
4
）-sin
3
2
＞0，即A＞C，
B-C=cos
3
2
-sin
3
2
+sin
1
2
=sin
1
2
-
2
sin（
3
2
-
π
4
），
∵
1
2
-
3
2
+
π
4
=-1+
π
4
＜0，
∴
1
2
＜
3
2
-
π
4
，
∵0＜
1
2
＜
π
2
，0＜
3
2
-
π
4
＜
π
2
，
∴sin
1
2
＜sin（
3
2
-
π
4
）＜
2
sin（
3
2
-
π
4
），
∴sin
1
2
-
2
sin（
3
2
-
π
4
）＜0，即B＜C，
綜合知A＞C＞B．
故選：B．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)的單調(diào)性．在比較大小時，作差法是常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則(
1+i
1-i
)2015=（　�。�
A、-iB、-1C、iD、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對任意m，n∈N+都有am+n=am+an+3，若a1=3，則數(shù)列{an}的通項公式an=（　　）
A、6n-3B、4n-1
C、2n+1D、3n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在三角形ABC中，已知a2=b2+c2+bc，則角A為（　�。�
A、60°B、120°
C、30°D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從裝有n+1個球的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
 
m
n+1
種取法．在這C
 
m
n+1
種取法中，可以分成一個指定的球被取到和未被取到兩類：一類是該指定的球未被取到，共有C
 
0
1
•C
 
m
n
種取法；另一類是該指定的球被取到，共有C
 
1
1
•C
 
m-1
n
種取法．顯然C10•Cnm+C11•Cnm-1=C
 
m
n+1
，即有等式：C
 
m
n
+C
 
m-1
n
=C
 
m
n+1
成立．試根據(jù)上述思想，則有：Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk•Cnm-k（其中當(dāng)1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）為（　　）
A、C
 
m
n+k
B、C
 
m
n+k+1
C、C
 
m+1
n+k
D、C
 
k
n+m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓O：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為e1，動△ABC是其內(nèi)接三角形，且
OC
=
3
5
OA
+
4
5
OB
．若AB的中點為D，D的軌跡E的離心率為e2，則（　�。�
A、e1=e2
B、e1＜e2
C、e1＞e2
D、e1e2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-1，1）
B、（0，1]
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的右焦點重合，則p的值為（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，對任意的正整數(shù)n，都有（1-an+1）（2+an）=2，且an≠0．
（Ⅰ）求證：{
1
an
+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{
n
an
}的前n項和．

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同步練習(xí)冊答案