【題目】如圖,海島O上有一座海拔300m的山,山頂上設(shè)有一個觀察站A.上午11時測得一輪船在島北偏東B處,俯角為1120分又測得該船在島的北偏西C處,俯角為

1)該船的速度為每小時多少千米?

2)若此船以不變的航速繼續(xù)前進,則它何時到達島的正西方向?此時船離開島多少千米?(精確到lm

【答案】(1)14km/h;(2) 經(jīng)過26min可到達,船與海島相距是5850.6m.

【解析】

1)由圖可得的兩條邊和夾角,利用余弦定理求出,從而得到船的速度;

2)利用余定理求出的余值,從而得到,在中,利用正弦定理求出

(1)在中,

中,

中,,

由余弦定理,得,得

于是船速

(2)設(shè)正西方向與延長線交于點

中,由余弦定理,得.于是

中,由正弦定理,得

從點到點所需時間

答:船約經(jīng)過26min可到達海島的正西方向,此時船與海島相距是5850.6m.

練習冊系列答案
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【題目】某臺函數(shù)計算器上有一個顯示屏和兩個操作鍵.若按一下第一個操作鍵,則將原顯示屏上的數(shù)變?yōu)?/span>表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù));若按一下第二個操作鍵,則將原顯示屏上的數(shù)變?yōu)?/span>.稱按一下任意一個操作鍵為一次操作.現(xiàn)在顯示屏上的數(shù)為1.問:

(1)是否可以經(jīng)過有限次操作,顯示屏上出現(xiàn)整數(shù)2000?說明理由.

(2)小于2000的整數(shù)中有多少個數(shù)可以經(jīng)過有限次操作在顯示屏上出現(xiàn)?

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【題目】已知函數(shù)e為自然對數(shù)的底數(shù),e≈2.718).對于任意的(0,e),在區(qū)間(0,e)上總存在兩個不同的,,使得,則整數(shù)a的取值集合是_______

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【題目】某海濱浴場一天的海浪高度是時間的函數(shù),記作,下表是某天各時的浪高數(shù)據(jù):

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

1)選用一個三角函數(shù)來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數(shù)關(guān)系;

2)依據(jù)規(guī)定,當海浪高度不少于時才對沖浪愛好者開放海濱浴場,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的之間,有多少時間可供沖浪愛好者進行沖浪?

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【題目】已知分別為三個內(nèi)角的對邊,向量,.

(1)求角的大;

(2)若,且面積為,求邊的長.

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【題目】在等比數(shù)列中,

1)已知,求;

2)已知,求;

3)已知,,求;

4)已知,,求.

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【題目】如圖,四棱錐中,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,

.

(1)證明:

(2)若直線與平面所成角為,求二面角的余弦值.

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【題目】在極坐標系中,曲線,曲線 .以極點為坐標原點,極軸為軸正半軸建立直角坐標系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求的直角坐標方程;

(2),交于不同四點,這四點在上的排列順次為,求的值

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且,

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項公式;

(2)是否存在實數(shù),對任意,不等式恒成立?若存在,求出的取值范圍,若不存在請說明理由.

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