19．已知a，b∈R，則“ab＞0“是“$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：由$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2，得：$\frac{{（a-b）}^{2}}{ab}$＞0，
故ab＞0且a≠b，
故“ab＞0“是“$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2”的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解關(guān)于x的不等式：
①x2-5x-6＜0                       
②$\frac{x-1}{x+2}$≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)數(shù)列{an}是集合{x|x=3s+3t，s＜t且s，t∈N}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，將數(shù)列{an}中各項按照上小下大，左小右大的原則排成如圖的等腰直角三角形數(shù)表，則a15的值為324．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，已知半徑為1的扇形AOB，∠AOB=60°，P為弧$\widehat{AB}$上的一個動點，則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$取值范圍是[$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，沿河有A、B兩城鎮(zhèn)，它們相距20千米，以前，兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里，現(xiàn)為保護環(huán)境，污水需經(jīng)處理才能排放，兩城鎮(zhèn)可以單獨建污水處理廠，或者聯(lián)合建污
水處理廠（在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠，用管道將污水從各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送），依據(jù)經(jīng)驗公式，建廠的費用為f（m）=25•m0.7（萬元），m表示污水流量，鋪設(shè)管道的費用（包括管道費）$g（x）=3.2\sqrt{x}$（萬元），x表示輸送污水管道的長度（千米）；
已知城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B的污水流量分別為m1=3、m2=5，A、B兩城鎮(zhèn)連接污水處理廠的管道總長為20千米；假定：經(jīng)管道運輸?shù)奈鬯髁坎话l(fā)生改變，污水經(jīng)處理后直接排入河中；請解答下列問題（結(jié)果精確到0.1）
（1）若在城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B單獨建廠，共需多少總費用？
（2）考慮聯(lián)合建廠可能節(jié)約總投資，設(shè)城鎮(zhèn)A到擬建廠的距離為x千米，求聯(lián)合建廠的總費用y與x的函數(shù)關(guān)系
式，并求y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知在二項式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（1）求n的值，并求含x2項的系數(shù)；
（2）求展開式中所有的有理項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．不等式$\frac{（x+4）（x+3）}{{{x^2}-5x+4}}＜0$的解集為（-4，-3）∪（1，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域是W，從區(qū)域W中隨機取點M（x，y）．
（1）若x，y∈Z，求點M位于第一象限的概率；
（2）若x，y∈R，求|OM|≥1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．對任意的實數(shù)x，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則“-1＜x-y＜1”是“[x]=[y]”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案