【題目】建設生態(tài)文明，是關系人民福祉，關乎民族未來的長遠大計.某市通宵營業(yè)的大型商場，為響應節(jié)能減排的號召，在氣溫超過時，才開放中央空調(diào)降溫，否則關閉中央空調(diào).如圖是該市夏季一天的氣溫（單位：）隨時間（，單位：小時）的大致變化曲線，若該曲線近似的滿足函數(shù)關系.

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）請根據(jù)（1）的結論，判斷該商場的中央空調(diào)應在本天內(nèi)何時開啟？何時關閉？

【答案】（1）（2）上午10時開啟，下午18時關閉.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知周期T，進而根據(jù)求得的值；結合函數(shù)的最大值和最小值，可求得A，代入最低點坐標，即可求得，進而得函數(shù)的解析式。

（2）根據(jù)題意，令，解不等式，結合t的取值范圍即可求得開啟和關閉中央空調(diào)時間。

（1）由圖知，，

所以，得.

由圖知，，，

所以.

將點代入函數(shù)解析式得，

得，即

又因為，得.

所以.

（2）依題意，令，

可得，

所以

解得：，

令得，，

故中央空調(diào)應在上午10時開啟，下午18時關閉.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1 ， 2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過10萬元時，按銷售利潤的16%進行獎勵；當銷售利潤超過10萬元時，若超出A萬元，則超出部分按2log5（A+1）進行獎勵．記獎金y（單位：萬元），銷售利潤x（單位：萬元）

（1）寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)模型；

（2）如果業(yè)務員老張獲得5.6萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。

（Ⅰ）求k的值及f(x)的表達式。

（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點 ．
（1）求橢圓C的離心率：
（2）設過點A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且 ，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義為n個正數(shù)的“均倒數(shù)”．已知正項數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式．

（2）設數(shù)列的前n項和為，若4<對一切恒成立試求實數(shù)m的取值范圍．

(3)令，問：是否存在正整數(shù)k使得對一切恒成立，如存在求出k值，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為 、 、 、 、 ；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為 、 、 、 、 ．若m、M分別為（ + + ）（ + + ）的最小值、最大值，其中{i，j，k}{1，2，3，4，5}，{r，s，t}{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（ ）
A.m=0，M＞0
B.m＜0，M＞0
C.m＜0，M=0
D.m＜0，M＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016高考新課標II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________.

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