（2013•蘭州一模）在半徑為1的圓內(nèi)任取一點(diǎn)，以該點(diǎn)為中點(diǎn)作弦，則所做弦的長(zhǎng)度超過
3
的概率是（　　）
分析：由題意可得，符合條件的點(diǎn)必須在與原來的圓為同心圓且半徑為
1
2
圓內(nèi)，所求概率為兩圓的面積比，由幾何知識(shí)易得．
解答：解：如圖，C是弦AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOC中，AC=
1
2
AB=
3
2
，
OA=1，∴OC=
1
2
．
∴符合條件的點(diǎn)必須在半徑為
1
2
圓內(nèi)，
則所做弦的長(zhǎng)度超過
3
的概率是P=
S小圓
S大圓
=
(
1
2
)2π
π
=
1
4
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題為幾何概型的求解，找到各自的度量是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•蘭州一模）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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（1）證明：-3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．

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（2013•蘭州一模）下列命題中的真命題是（　�。�

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