設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：其中正確命題的序號是（　�。�
①若 m⊥α，n∥α，則m⊥n；
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
A、①和③B、②和③
C、③和④D、①和④
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：對于①，由線面平行的性質(zhì)及線面垂直的定義可知正確；
對于②，α與β可能平行、相交；
對于③，由α∥β，β∥γ知α∥γ，由m⊥α知m⊥γ，故③正確；
對于④，α與β可能平行、相交．
解答： 解：對于①，由線面平行的性質(zhì)及線面垂直的定義可知正確；
對于②，α與β可能平行、相交，故②錯；
對于③，由α∥β，β∥γ知α∥γ，由m⊥α知m⊥γ，故③正確；
對于④，α與β可能平行、相交，故④錯．
故選A．
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A⊆[0，2π]，集合{y|y=2sinx，x∈A}={-1，0，1}，則不同集合A的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1、F2是兩焦點，且∠MF1F2=2α，∠MF2F1=α，（α≠0），則橢圓的離心率是（　�。�
A、1-2sinα
B、2cosα-1
C、1-cos2α
D、1-sin2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體A1B1C1D1-ABCD中，E，F(xiàn)分別為A1D與D1C的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）證明：DD1⊥EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+2mx-2（2m-1）y+4m2-4m=0，圓C2：（x-1）2+（y+1）2=4．
（1）若圓C1始終平分圓C2的周長，求m；
（2）求圓C1的圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD-A′B′C′D′中，棱長為1，求證：平面AB′C⊥平面BB′D′D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-2cosx
+lg（2sinx-
2
）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點F1、F2，點P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
4
3
，|PF2|=
14
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l過圓（x+2）2+（y-1）2=5的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關(guān)于點M對稱，求直線l的方程．

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