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已知復數z=
2
1-i
，給出下列四個結論：①|z|=2；②z2=2i；③z的共軛復數是
.
z
=-1+i；④z的虛部為i．其中正確結論的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3
復數z=
2
1-i
=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2(1+i)
2
=1+i．
∴|z|=
12+12
=
2
．
z2=（1+i）2=2i，
.
z
=1-i，
z的虛部為1．
綜上可知：②正確．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（其中）．．
（1）若命題“”是假命題，求的取值范圍；
（2）設命題：，或；命題：，．若是真命題，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題，命題．若命題“”是真命題，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（B題）設函數f（x）=|x|x+bx+c，給出下列四個命題：
①當b=0，c＞0時方程f（x）=0有且只有一個實數根；
②當c=0時，y=f（x）是奇函數；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）=0至多有兩個實數根．
則上述命題中，所有正確命題的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷錯誤的是（　�。�
A．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”
B．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”
C．“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要條件
D．函數y=2x-3+1的圖象恒過定點A（3，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數f（x）=loga
1+x
1-x
（a＞0且a≠1）下列說法：
①f（x）的定義域是（-1，1）；
②當a＞1時，使f（x）＞0的x的取值范圍是（-1，0）；
③對定義域內的任意x，f（x）滿足f（-x）=-f（x）；
④當0＜a＜1時，如果0＜x1＜x2＜1，則f（x1）＜f（x2）；
其中正確結論的序號是______．（填上你認為正確的所有結論序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若（1）a＞b，c＞b，則a＞c；（2）若a＞b，則ac2＞bc2；（3）若a2＞b2，則a＞b；（4）若a＞|b|，則a2＞b2．以上命題中真命題的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有以下四個命題：
①從1002個學生中選取一個容量為20的樣本，用系統抽樣的方法進行抽取時先隨機剔除2人，再將余下的1000名學生分成20段進行抽取，則在整個抽樣過程中，余下的1000名學生中每個學生被抽到的概率為
1
500
；
②線性回歸直線方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
必過點（
.
x
，
.
y
）；
③某廠10名工人在一小時內生產零件的個數分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，則該組數據的眾數為17，中位數為15；
④某初中有270名學生，其中一年級108人，二、三年級各81人，用分層抽樣的方法從中抽取10人參加某項調查時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為1，2，…270．則分層抽樣不可能抽得如下結果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．以上命題正確的是（　�。�
A．①②③B．②③C．②③④D．①②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：“x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q:“x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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