（B題）設函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，給出下列四個命題：
①當b=0，c＞0時方程f（x）=0有且只有一個實數(shù)根；
②當c=0時，y=f（x）是奇函數(shù)；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）=0至多有兩個實數(shù)根．
則上述命題中，所有正確命題的序號為______．
①b=0，c＞0時，得f（x）=x|x|+c=
x2+c，x≥0
-x2+c，x＜0
，在R上為單調(diào)增函數(shù)，且值域為R，故方程f（x）=0，只有一個實數(shù)根，故①正確．
②當c=0時，函數(shù)f（x）=x|x|+bx為奇函數(shù)，故②正確．
③∵f（-x）=-x|x|-bx+c，∴f（-x）+f（x）=2c，可得函數(shù)f（x）的圖象關于點（0，c）對稱，故③正確．
④當c=0，b=-2，f（x）=x|x|-2x=0的根有x=0，x=2，x=-2故④錯誤．
故答案為：①②③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．若a+b＞3，則a＞1或b＞2
C．命題“所有的矩形都是正方形”的否命題和命題的否定均為真命題
D．“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，真命題是（　�。�
A．?x∈R，有(x-
2
)2＞0		B．?x∈Q，有x2＞0
C．?x∈Z，使3x=128D．?x∈R，使3x2-4=6x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　　）
A．過平面外的一條直線只能作一平面與此平面垂直
B．平面α⊥平面β于l，A∈α，PA⊥l，則PA⊥β
C．一直線與平面α的一條斜線垂直，則必與斜線的射影垂直
D．a(chǎn)、b、c是兩兩互相垂直的異面直線，d為b、c的公垂線，則a∥d

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列幾種說法：
①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
②△ABC中，若a2＜b2+c2，則△ABC為銳角三角形；
③若a、b、c成等差數(shù)列，則a+c=2b；
④若ac=b2，則a、b、c成等比數(shù)列．
其中正確的有______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（A題）如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，則下列四個命題：
①P在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1PC的體積不變；
②P在直線BC1上運動時，二面角P-AD1-C的大小不變；
③P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
④M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則M點必在直線A1D1上其中真命題的編號是______（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α⊥平面β，則下面命題正確的個數(shù)是（　　）
①α內(nèi)的直線必垂直于β內(nèi)的無數(shù)條直線；
②在β內(nèi)垂直于α與β的交線的直線必垂直于α內(nèi)的任意一條直線；
③α內(nèi)的任意一條直線必垂直于β；
④過β內(nèi)的任意一點作α與β交線的垂線，則這條直線必垂直于α；
⑤垂直于α的直線必平行于平面β．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數(shù)z=
2
1-i
，給出下列四個結(jié)論：①|(zhì)z|=2；②z2=2i；③z的共軛復數(shù)是
.
z
=-1+i；④z的虛部為i．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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