已知幾何體的三視圖如下，試求它的表面積和體積．單位：cm．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：三視圖中長對(duì)正，高對(duì)齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，該幾何體為正三棱柱．
解答： 解：由圖可知此正三棱柱的高為2，底面正三角形的高為2
3
，可求得底面邊長為4，
所以V=Sh=
1
2
×4×2
3
×2=8
3
(CM3)；
S表面=2S底面+S側(cè)面
=2×
1
2
×4×2
3
+3×4×2
=8
3
+24（cm2）．
點(diǎn)評(píng)：三視圖中長對(duì)正，高對(duì)齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學(xué)生的空間想象力，識(shí)圖能力及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向平面區(qū)域Ω={(x，y)|-
π
4
≤x≤
π
4
，0≤y≤1|}內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在曲線y=cos2x下方的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線x2+y2=1經(jīng)過φ：
x′=3x
y′=4y
變換后，得到的新曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+bx+c=0，設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)．求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d不等于0，Sn是其前n項(xiàng)和，給出下列命題：
①給定n（n≥2，且n∈N*），對(duì)于一切k∈N*（k＜n），都有an-k+an+k=2an成立；
②存在k∈N*，使得ak-ak+1與a2k+1-a2k-3同號(hào)；
③若d＞0．且S3=S8，則S5與S6都是數(shù)列{Sn}中的最小項(xiàng)
④點(diǎn)（1，
S1
1
），（2，
S2
2
），（3，
S3
3
），…，（n，
Sn
n
）（n∈N*），…，在同一條直線上．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將十進(jìn)制數(shù)524轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（mcosθ，-
2
），
b
=（1，
2
2
n+sinθ）且
a
⊥
b

（1）若m=
2
，n=1，求sin（θ-
π
4
）的值；
（2）m=
2
且θ∈（0，
π
2
），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，其中an=
8n
(2n-1)2•(2n+1)
，計(jì)算S1，S2，S3，S4，得到S4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并用定義證明
（2）求函數(shù)的在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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