【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:單位是萬元).

圖1圖2

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),寫出它們的函數(shù)關(guān)系式;

(2)現(xiàn)企業(yè)有20萬元資金全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這20萬元資金,能使獲得的利潤最大,其最大利潤是多少萬元?

【答案】見解析

【解析】1設(shè)A、B兩種產(chǎn)品的利潤與投資x的函數(shù)關(guān)系分別為,.

依題意可設(shè).

由已知,,可得.

.

2設(shè)有x()萬元投入A產(chǎn)品,則有()萬元投入B產(chǎn)品,

所得利潤().8分)

,.

.

,當(dāng)時(shí),此時(shí).

答:A產(chǎn)品投入16萬元,B產(chǎn)品投入4萬元,能使獲得的利潤最大,最大利潤為12萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面是邊長為的菱形,,.

(1)證明:平面;

(2)若,求二面角 的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)圖象過點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線與直線垂直

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù),曲線上是否存在兩點(diǎn),使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在棱長均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中,D為BB1的中點(diǎn),F(xiàn)在AC1上,且DF⊥AC1,則下述結(jié)論:

①AC1⊥BC;

②AF=FC1;

③平面DAC1⊥平面ACC1A1,其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A.0 B.1

C.2 D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響,某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)(勤奮程度和自覺性都一樣).如圖莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績.

(1)現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率;

(2)學(xué)校規(guī)定:成績不低于75分的為優(yōu)秀,請(qǐng)?zhí)顚?/span>列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

甲班

乙班

合計(jì)

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計(jì)

參考公式與臨界值表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分16分)已知是虛數(shù), 是實(shí)數(shù).

(1)求為何值時(shí), 有最小值,并求出|的最小值;

(2)設(shè),求證: 為純虛數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓 過橢圓 的短軸端點(diǎn), 分別是圓與橢圓上任意兩點(diǎn),且線段長度的最大值為3.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓兩點(diǎn),求的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的圖象在處的切線方程;

(2)若函數(shù)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的,都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方?若存在,請(qǐng)求出最大整數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說理由.

(參考數(shù)據(jù): ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的,,,四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下:

甲說:“是作品獲得一等獎(jiǎng)”;

乙說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”;

丙說:“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;

丁說:“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________

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