已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設(shè).如果對任意，，求的取值范圍。

 

【答案】

 

當(dāng)時，＞0，故在（0，+∞）單調(diào)增加；

當(dāng)時，＜0，故在（0，+∞）單調(diào)減少（-∞，-2].

當(dāng)-1＜＜0時,在單調(diào)增加，在單調(diào)減少.

【解析】（Ⅰ）的定義域為（0，+∞）. .

當(dāng)時，＞0，故在（0，+∞）單調(diào)增加；

當(dāng)時，＜0，故在（0，+∞）單調(diào)減少；

當(dāng)-1＜＜0時，令=0，解得.

則當(dāng)時，＞0；時，＜0.

故在單調(diào)增加，在單調(diào)減少.

（Ⅱ）不妨假設(shè)，而＜-1，由（Ⅰ）知在（0，+∞）單調(diào)減少，從而

       ，

等價于

，           ①

令，則

①等價于在（0，+∞）單調(diào)減少，即

          .

         從而

         故a的取值范圍為（-∞，-2].                       ……12分

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省河南大學(xué)附屬中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（II）設(shè).如果對任意，，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三考前模擬測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

   （I）討論在其定義域上的單調(diào)性；

   （II）當(dāng)時，若關(guān)于x的方程恰有兩個不等實根，求實數(shù)k的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設(shè).如果對任意，，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)2-4 題型：解答題

.已知函數(shù)

   （I）討論關(guān)于x的方程的解的個數(shù)；

   （II）當(dāng)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設(shè).如果對任意，，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案