（12分）某次有獎(jiǎng)競猜活動(dòng)設(shè)有、兩組相互獨(dú)立的問題，答對(duì)問題可贏得獎(jiǎng)金3000元，答對(duì)問題可贏得獎(jiǎng)金6000元．規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問題答對(duì)后才能解答下一個(gè)問題，否則中止答題，假設(shè)你答對(duì)問題、的概率依次為．

（Ⅰ）若你按先后的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望；

（Ⅱ）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論．

 

【答案】

解：（1）按先后的次序答題，獲得獎(jiǎng)金數(shù)的可能值是0,3000,9000;

,，。

所以的分布列是

（2）按先后的次序答題，獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的可取值為．所以，，， 由于按先后或先后的 次序答題，獲得獎(jiǎng)金期望值的大小相等．故獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序無關(guān)．

【解析】

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次有獎(jiǎng)競猜活動(dòng)設(shè)有A、B兩組相互獨(dú)立的問題，答對(duì)問題A可贏得獎(jiǎng)金3千元，答對(duì)問題B可贏得獎(jiǎng)金6千元．規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問題答對(duì)才能解答下一個(gè)問題，否則中止答題．假設(shè)你答案對(duì)問題A、B的概率依次為
1
2
，
1
3
．
（1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額ξ的分布列及期望Eξ；
（2）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年西城區(qū)一模理）（13分）某次有獎(jiǎng)競猜活動(dòng)設(shè)有A、B兩組相互獨(dú)立的問題，答對(duì)問題A可贏得獎(jiǎng)金3千元，答對(duì)問題B可贏得獎(jiǎng)金6千元.規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問題答對(duì)才能解答下一個(gè)問題，否則中止答題.假設(shè)你答案對(duì)問題A、B的概率依次為.

   （1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望E；

   （2）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（四） 題型：解答題

某次有獎(jiǎng)競猜活動(dòng)設(shè)有、兩組相互獨(dú)立的問題，答對(duì)問題可贏得獎(jiǎng)金3000元，答對(duì)問題可贏得獎(jiǎng)金6000元．規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問題答對(duì)后才能解答下一個(gè)問題，否則中止答題，假設(shè)你答對(duì)問題、的概率依次為．

（Ⅰ）若你按先后的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望；

（Ⅱ）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次有獎(jiǎng)競猜活動(dòng)設(shè)有A、B兩組相互獨(dú)立的問題，答對(duì)問題A可贏得獎(jiǎng)金3千元，答對(duì)問題B可贏得獎(jiǎng)金6千元.規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問題答對(duì)才能解答下一個(gè)問題，否則中止答題.假設(shè)你答案對(duì)問題A、B的概率依次為.

（1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望E；

（2）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論.

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