某電視臺舉辦青年歌手大獎賽，有10名評委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示：

（Ⅰ）從統(tǒng)計的角度，你認為甲與乙比較，演唱水平怎樣？
（Ⅱ）現(xiàn)場有3名點評嘉賓A、B、C，每位選手可以從中選2位進行指導，若選手選每位點評嘉賓的可能性相等，求甲乙兩選手選擇的點評嘉賓恰重復一人的概率．
考點：莖葉圖,古典概型及其概率計算公式
專題：綜合題,概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）由莖葉圖可得：
.
X甲
=87.5，
.
X乙
=86.7，
.
X甲
＞
.
X乙
，即可得出結(jié)論；
（Ⅱ）求出所有基本事件，其中，甲乙兩選手選擇的點評嘉賓恰重復一人包含6個基本事件，即可求出甲乙兩選手選擇的點評嘉賓恰重復一人的概率．
解答： 解：（Ⅰ）由莖葉圖可得：
.
X甲
=87.5，
.
X乙
=86.7，
.
X甲
＞
.
X乙
，
所以甲演唱水平更高一點，但甲的方差較大，即評委對甲的水平認可存在較大的差異       …（5分）
（Ⅱ）依題意，共有9個基本事件：

其中，甲乙兩選手選擇的點評嘉賓恰重復一人包含6個基本事件．
所以，所求概率為P=
6
9
=
2
3
．                   …（12分）
點評：本題考查概率的計算，考查莖葉圖，確定基本事件的個數(shù)是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①y=ax+t（t∈R）的圖象可以由y=ax的圖象平移得到（a＞0且a≠1）；
②y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于y軸對稱；
③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為{-1，3}；
④函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)；
你認為說法正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入值x∈[-2，2]，則輸出值y的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-2，2]
C、[-1，4]
D、[-4，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項一定正確的是（　�。�
A、若a＞b，則ac＞bc
B、若
a
＞
b
，則a＞b
C、若a2＞b2，則a＞b
D、若
1
a
＜
1
b
，則a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若向量
m
=（3，sinB）與
n
=（2，sinC）共線，求cosA的值；
（Ⅱ）若ac=8，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，對任意的k∈N*，a2k-1、a2k、a2k+1成等比數(shù)列，公比為qk；a2k、a2k+1、a2k+2成等差數(shù)列，公差為dk，且d1=2．
（1）寫出數(shù)列{an}的前四項；
（2）設(shè)bk=
1
qk-1
，求數(shù)列{bk}的通項公式；
（3）求數(shù)列{dk}的前k項和Dk．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
，甲、乙、丙三位同學在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題：
甲：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
乙：函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
丙：若x1≠x2則一定有f（x1）≠f（x2）
你認為上述三個命題中正確的個數(shù)有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的焦點F與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的右焦點重合，其準線與x軸相交于點M，點A在此拋物線上，且|AM|=
2
|AF|，則△AMF的內(nèi)切圓半徑的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點都在拋物線y2=2px（p＞0）上，且拋物線的焦點F滿足
FA
+
FB
+
FC
=
0
，若BC邊上的中線所在直線l的方程為mx+ny-m=0（m，n為常數(shù)且m≠0）．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）O為拋物線的頂點，△OFA、△OFB、△OFC的面積分別記為S1、S2、S3，求證：S12+S22+S32為定值．

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同步練習冊答案