已知點C（-2，-2），CA⊥CB，CA、CB分別交x軸、y軸于A、B，則線段AB中點M的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：由題意可知：點M既是Rt△ABC的斜邊AB的中點，又是Rt△OAB的斜邊AB的中點，可得|OM|=|CM|，利用兩點間的距離公式即可得出．
解答： 解：由題意可知：點M既是Rt△ABC的斜邊AB的中點，又是Rt△OAB的斜邊AB的中點．
∴|OM|=|CM|，
設M（x，y），則
x2+y2
=
(x+2)2+(y+2)2

化簡為x+y+2=0．
故答案為：x+y+2=0．
點評：本題考查了直角三角形的斜邊的中線的性質(zhì)和兩點間的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+（y-1）2=4上存在A，B兩點且弦AB的中點為P（1，2），則AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-2x2+x，x∈[-1，3]，則其單調(diào)減區(qū)間為
 
；f（x）min=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|kx-1=0}，集合B={x|x-k=0}，若A?B，則實數(shù)k的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，若目標函數(shù)z=
y
x
的最大值為a，最小值為b，則a-b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）與坐標軸的三個交點P、Q、R滿足P（2，0），∠PQR=
π
4
，M為QR的中點，PM=2
5
，則A的值為（　�。�
A、
8
3
3
B、
16
3
3
C、8
D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg
1+2x+4x•a
3
的定義域為（-∞，1]，則有（　�。�
A、a＞-
3
4
B、a=-
3
4
C、a＜-
3
4
D、a＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
16
3
B、
32
3
C、16
D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
20
5
3
cm3
B、30cm3
C、40cm3
D、42cm3

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