若圓x2+（y-1）2=4上存在A，B兩點(diǎn)且弦AB的中點(diǎn)為P（1，2），則AB的方程為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：設(shè)圓心為C，AB的中點(diǎn)為D，由直線和圓相交的性質(zhì)可得，直線l⊥CD，求出直線l的斜率，再用點(diǎn)斜式求得直線l的方程．
解答： 解：由圓C：x2+（y-1）2=4可得，圓心C（0，1），
∵弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，2），
∴AB⊥CP，
又kCP=
2-1
1-0
=1．
∴直線AB的斜率為-1．
故直線AB的方程為：y-2=-（x-1）．
即 x+y-3=0．
故答案為：x+y-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線的點(diǎn)斜式方程等知識(shí)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A，B，C是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上不同的三點(diǎn)，A（3
2
，
3
2
2
），B（-3，-3），C在第三象限，線段BC的中點(diǎn)在直線OA上．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上（異于點(diǎn)A，B，C）且直線PB，PC分別交直線OA于M，N兩點(diǎn)，證明
OM
•
ON
為定值并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|2＜x≤5}，B={x|x＞a}，若A?B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m≥2，點(diǎn)P（x，y）滿足
y≥x
y≤mx
x+y≤1
，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，-1），記f（m）為
OP
•
OQ
的最小值，則f（m）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A（1，1）在直線2mx+ny-2=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD中，若
AB
=（-3，1），
AC
=（-2，k），則
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三條直線l1：x-2y=0，l2：y+1=0，l3：2x+y-1=0兩兩相交，求過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3），則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)C（-2，-2），CA⊥CB，CA、CB分別交x軸、y軸于A、B，則線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

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