在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下向量表達(dá)式：
①（
A1D1
-
A1A
）-
AB
；   ②（
BC
+
BB1
）-
D1C1
；   ③（
AD
-
AB
）-2
DD1
；  ④（
B1D1
+
A1A
）+
DD1
．
其中能夠化簡為向量
BD1
的是
 
．（把你認(rèn)為正確的序號填上）
考點(diǎn)：空間向量的加減法
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用正方體的性質(zhì)、向量的三角形法則即可得出．
解答： 解：如圖所示，
①（
A1D1
-
A1A
）-
AB
=
AD1
-
AB
=
BD1
；
②（
BC
+
BB1
）-
D1C1
=
BC1
-
D1C1
=
BD1
；
③（
AD
-
AB
）-2
DD1
=
BD
-2
DD1
≠
BD1
；
④（
B1D1
+
A1A
）+
DD1
=
B1D
．
綜上可得：只有①②能夠化簡為向量
BD1
．
故答案為：①②．
點(diǎn)評：本題考查了正方體的性質(zhì)、向量的三角形法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）若a=1．求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a=-1，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=
1
3
x3+
1
2
x2+m的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知3sinx-cosx=0則則
sin2x-sin2x
cos2x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（a+1）x（x∈[-5，5]），求：
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若f（x）在（3，5）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xn-
4
x
，且f（4）=3．
（1）求n的值，并判斷該函數(shù)的奇偶性；
（2）若不等式f（x）-a＞0在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，-2，2，4}，B={-1，0，2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，那么第10行所有數(shù)的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
6
x+2
+
8-x
，x∈[-1，4]，則f（x）的最大為
 
最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+1=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，n=1，2，3…．
（1）求a3，a4，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
a2n-1
a
 
2n
，Sn=b1+b2+…bn．證明：n≥6時(shí)，|Sn-2|＜
1
n
．

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