已知a=
sin1
1
，b=
sin2
2
，c=
sin3
3
，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：對b的分子展開二倍角的正弦判斷a與b的大小，b和c通分后比較3sin2與2sin3的大小，則答案可求．
解答： 解：∵a=
sin1
1
=sin1，b=
sin2
2
=
2sin1cos1
2
=sin1cos1，
由cos1＜1，
∴sin1＞sin1cos1，即a＞b；
又b=
sin2
2
=
3sin2
6
，c=
sin3
3
=
2sin3
6
，
而3sin2＞3sin
2π
3
=
3
3
2
，
2sin3＜2sin
3π
4
=
2
．
3
3
2
＞
2
．
∴3sin2＞2sin3．
即b＞c．
∴a＞b＞c．
故選：A．
點評：本題考查代數(shù)式的大小比較，考查了正弦函數(shù)的單調性，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=|x|，則方程f（x）=log4|x+2|在[-4，4]上的零點個數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=-ax2焦點坐標是（　�。�
A、（0，-
a
4
）
B、（0，-
1
4a
）
C、（0，±
1
4a
）
D、（0，
1
4a
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD=
2
，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．則異面直線PB與CD所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
6
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3+a8=22，a6=7，則a5=（　�。�
A、13B、14C、15D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若a2+b2＜c2，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角三角形或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線方程為（　�。�
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、x±
3
y=0
D、
3
x±y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
A、y=x0與y=1
B、y=|x-1|與y=
x-1，x＞1
1-x，x＜1
C、y=
2x2
x
-1與y=2x-1
D、y=
x3+x
x2+1
與y=x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），實軸長2
3
．
（1）求雙曲線的方程
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線恒有兩個不同的交點A，B，且∠AOB為銳角（其中O為原點），求k的取值范圍．

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同步練習冊答案