Question

【題目】閱讀以下命題：
①如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的所有平面；
②如果直線a和平面a滿足a∥a，那么a與a內(nèi)的任意直線平行；
③如果直線a，b和平面a滿足a∥a，b∥a，那么a∥b；
④如果直線a，b和平面a滿足a∥b，a∥a，ba，，那么b∥a；
⑤如果平面α⊥平面x，平面β⊥平面x，α∩β=l，那么l⊥平面x．
請將所有正確命題的編號寫在橫線上 ．

Answer 1

【答案】④⑤
【解析】解答①中的a、b可能都在同一個平面內(nèi)，故①不正確．
②直線a和平面a的直線平行或者是異面直線，故②不正確．
③a和b平行、相交、或者是異面直線，故③不正確．
④因為平面外的2條直線中，如果有一個和這個平面平行，那么另一個也和這個平面平行．故④正確．
⑤如果2個平面都垂直于第三個平面，那么這2個平面的交線也垂直于第三個平面，故⑤正確．
綜上，正確的命題是④⑤．
逐一分析各個命題，通過舉反例、排除、篩選，得到正確的命題．
【考點精析】掌握空間中直線與平面之間的位置關(guān)系和平面與平面之間的位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點；兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線．